​自制数独谜题难度等级表

自制数独谜题难度等级表

首先声明一点：本“数独谜题难度等级表”纯属我个人一家之言，仅供娱乐，不喜勿喷。

制作这样一张表，是基于最近研究数独解法的成果。

下面是一道颇有难度的数独谜题：

用普通算法解出来需时13秒以上，甚至更多，用我的算法不到1秒就搞定：

找到第一个解

继续遍历寻找，有唯一解

有了这样的研究基础，才敢堂而皇之、大言不惭地谈论“数独谜题难度等级”。

等级如下图：

自制数独谜题难度等级表

等级说明：

1.唯一空格：指根据数独规则通过逻辑推理能够唯一确定可填数的格子，换言之，唯一空格的可填数只有一个,

2.递归空格：指根据数独规则通过逻辑推理可以确定可填数范围的格子，换言之，递归空格的可填数在2到9个之间。

3.根据“数独_百度百科”的介绍，不存在提示数小于等于16个而结果唯一的数独谜题，故而有唯一解的数独谜题的递归格数最多是81-17=64个。

4.同理，有唯一解的数独谜题的唯一格数最多也是64个。

名词说明：

提示数：指谜面给出的已知数，有唯一解的提示数最少是17个，关于“不存在提示数16个的唯一解的数独谜题”这一结论据说是全世界许多计算机暴力验证许多年得出的（2009年设计的新算法，花费了 710万小时CPU时间完成验证，约合810年，单台计算机参与是不可想像的）。

递归：当一个空格的可填数字在2个到9个范围时，人工填数独的方法是“试填”，计算机处理起来叫“递归”，就这么简单理解吧。

当然，本文所指“逻辑断定”的唯一空格是基于以下四种最基本的逻辑判断方法，有没有更为复杂精妙的，鄙人尚不知晓。

1.同行数字为1到9不重复出现；

2.同列数字为1到9不重复出现；

3.同宫数字为1到9不重复出现；

4.当前空格同宫其余两列、两行贯通“井”字排除断定法。

第4条颇为麻烦，但对于数独爱好者而言，小菜一碟，不值一提。

本文给出的“数独难度等级表”算是本人研究成果的一个记录，纯属娱乐。

附注说明：

等级6所以放大，是因为这一级逼近“唯一格数”的最大极限数64个，目前我只找到了唯一格最多51格的，估计太多的是不存在的，如图：

逼近唯一格最大极限

等级7所以放大，是因为这一级逼近“递归格数”的最小极限数1个，目前我只找到了递归格最少37格的，估计太少的是不存在的，如图：

逼近递归格最小极限

哈哈，数独这玩意儿用计算机玩的话更有意思一点，人脑玩这个游戏我的水平极低，是“菜鸟”级别，这玩意儿和“扫雷”还不一样，特别考验人的记忆能力，不光是逻辑推断能力，因为经常用到的逻辑规则也就那么几条。

有趣的数独